Çemberde Açılar - AYT Geometri
Çemberde Açılar iki temel türde incelenir: merkez açılar ve çevre açılar.

Merkez açı çemberin merkezi üzerinde oluşturulurken, çevre açı çemberin dışında kalan bir noktadan çember parçasına çizilen kirişlerle oluşur.

Merkez açı - çevre açısı ilişkisi: Merkez açının ölçüsü, aynı yayı gören çevre açının ölçüsünün iki katı kadardır.
Örnek: Eğer bir çemberde ∠AOB = 80° merkez açısı varsa, aynı AB yayını gören ∠ACB çevre açısı 40° olur (∠ACB = ½·∠AOB).

Aynı yay üzerindeki çevre açıların eşitliği: Aynı yayı gören tüm çevre açılar eşittir.
Örnek: ∠ACB = ∠ADB = 30° ise AB yayı aynı olduğundan bu eşitlik geçerlidir.

Thales teoremi: Bir çemberin çapı üzerindeki herhangi üç nokta, oluşturduğu üçgenin bir açısı 90° olur.
Örnek: AB çapı verilirse, C noktası AB çap üzerindeyken ∠ACB = 90° olur.

Teğet‑kiriş açısı: Bir teğet ile aynı noktadan çizilen kiriş arasındaki açının ölçüsü, teğet noktasını içine almayan çevre açının ölçüsüne eşittir.
Formül: ∠(teğet‑kiriş) = ∠(aynı yayı gören çevre açı).
Örnek: Eğer ∠BAC = 25° ise, AB kirişine C noktasında çizilen teğetle ∠BAC arasındaki açı da 25° olur.

ÖSYM taktiği: Bu konudan çıkan sorularda yardımcı bir merkez çizilmesi ve Thales teoremi sıklıkla kullanılır. Merkez açı = 2 × çevre açısı ilişkisi, çember üzerindeki noktaların konumlarını belirlemeye yarar.

Bu temel kuralları aklınızda tutarak çemberde açılarla ilgili soruları hızlı ve doğru bir şekilde çözebilirsiniz.