Anasayfa / AYT / Geometri / Çemberde Uzunluk

Çemberde kiriş çemberün içindeki ikiden fazla noktadan geçen doğru parçasıdır. Kiriş uzunluğu çemberin yarıçapı ve kirişin merkeze olan dik uzaklığı ile ilişkilidir:

Kiriş uzunluğu l, yarıçap r ve merkezden dik uzaklık d için:
l = 2·√(r² - d²)

Bu formül, piramit yüksekliği ile taban kenar uzunluğu arasındaki üçgen ilişkisinden türetilir.

İki kiriş çarpım teoremi (veya kuvvet teoremi) çemberde kesişen doğruların kuvvet eşitliğini verir.

1. Kesişen kirişler için:
Örnek: AB ve CD kirişleri E noktasında kesişiyor.
PA·PB=PC·PD
ÖSYM örnek: PA = 4 cm, PB = 6 cm, PC = 3 cm. PD nedir?
4·6=3·PDPD=243=8

2. Bir kiriş, bir teğet için:
Örnek: AB kirişi C noktasında teğet CT ile kesişiyor.
PA·PB=PC2
ÖSYM örnek: PA = 5 cm, PB = 7 cm. CT nedir?
5·7=PC2PC=35≈5.92

Çemberde Uzunluk

Kiriş-uzaklık: d²+l²=r². İki kiriş: PA·PB=PC·PD (içte). Dışta: PA·PB=PC·PD. Teğet: PT²=PA·PB.

0 Alt Kategori
0 Toplam Soru