ve kare temel geometri şekilleridir. Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşit ve paraleldir, köşeleri dik (90°)dir. Dikdörtgenin köşegen uzunluğu d = √(a² + b²) formülüyle bulunur; burada a ve b dikdörtgenin kenar uzunluklarıdır (ÖSYM sıkça bu formülü kullanır). Dikdörtgeni köşegenler iki eşit üçgene böler, bu özellik alan sorularında sıkça işe yarar.

Kare, dikdörtgenin özel bir durumudur; tüm kenarları eşit olan bir dikdörtgendir. Kare köşegeni d = a√2 şeklinde hesaplanır; burada a kenar uzunluğudur ve köşegen, kenara √2 oranındadır. Kare içine çizilen en büyük çemberin (dış çember) yarıçapı R = a/√2, içine çizilen en küçük çemberin (iç çember) yarıçapı ise r = a/2 dir. Kare, dikdörtgenin en yüksek orandaki simetri ve dönel simetriye sahip olduğu şekildir.

AYT Geometri sınavında dikdörtgen ve kare ile ilgili sorular genellikle alan hesaplamaları üzerinedir. Özellikle dikdörtgen içine çizilen daire, eş kenar üçgen veya başka şekillerle bağlantılı sorular yaygındır. Köşegenin iki eşit üçgene bölmesi ve bu üçgenlerin alanlarının dikdörtgenin toplam alanının yarısı olması, çözümde büyük kolaylık sağlar. Karede ise köşegenin √2 oranı ve 45° açıları, trigonometrik ilişkileri kullanarak soruları hızlı bir şekilde çözmeye olanak tanır.