Anasayfa / AYT / Geometri / Piramitler
Piramitle

ilgili temel terimler: taban, yan yüzler, tepe, yükseklik (h), yatık yükseklik (a) (tepe ile taban merkezi arası). Piramitin hacmi: V = (1/3)·Ataban·h. Düzgün piramit için Ataban = (1/2)·P·a (P = çevre, a = taban yarıçapı).

Düzgün piramit örneği: Kare tabanlı, kenar 4 cm, yükseklik 9 cm.
1. Taban alanı: Ataban = 4² = 16 cm²
2. Yükseklik ile yatık yükseklik arasındaki Pisagor üçgeni: a² = 3² + 9² → a = √90 = 9,49 cm
3. Yanal alan: Ayan = 4·(1/2)·4·9,49 = 75,92 cm²
4. Toplam alan: Atoplam = 16 + 75,92 = 91,92 cm²
5. Hacim: V = (1/3)·16·9 = 48 cm³

Koni (dairesel tabanlı piramit) özel durum: Ataban = πr², Ayan = πr·g (g = günlük yükseklik).

ÖSYM taktiği: Yatık yükseklik verildiğinde önce merkez-köşe-tepe üçgeniyle g bulunur (g² = r² + a²). Ardından yanal alan için Ayan = (1/2)·P·g kullanılır. Bu, sıkça çıkan yatık yükseklik verilen yanal alan sorularını hızlıca çözmenizi sağlar.

Piramitler

Hacim=⅓×taban alanı×yükseklik. Koni: V=⅓πr²h, yanal alan=πrl (l=yatık yükseklik). Kare piramit yanal alan=4×(½×a×l).

0 Alt Kategori
0 Toplam Soru