bir sayının başka bir sayıya kaç katı olduğunu bulmayı sağlayan fonksiyondur.
Genel tanım: log_a(x) = y ⇔ a^y = x (a > 0, a ≠ 1, x > 0).
Örnek: log₂(8) = 3 çünkü 2³ = 8.

Özellikler:
1. Çarpma: log_a(x·y) = log_a(x) + log_a(y)
Örnek: log₃(27·9) = log₃(27) + log₃(9) = 3 + 2 = 5
2. Bölme: log_a(x / y) = log_a(x) - log_a(y)
Örnek: log₅(25 / 5) = log₅(25) - log₅(5) = 2 - 1 = 1
3. Kuvvet: log_a(xⁿ) = n·log_a(x)
Örnek: log₂(64) = log₂(2⁶) = 6·log₂(2) = 6
4. Taban değiştirme: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
Örnek: log₄(8) = log₂(8) / log₂(4) = 3 / 2

Sınav taktiği: ÖSYM log ifadesini sadeleştirmek veya denklem çözmek için öncelikle tüm terimleri bir logaritmaya çevirir, ardından üslü denkleme dönüştürür.
Örnek: log₂(x) + log₂(x-3) = 3
→ log₂(x·(x-3)) = 3 (çarpma özelliği)
→ x·(x-3) = 2³ (üslü denklem)
→ x² - 3x - 8 = 0 (çözüm: x = 4 ya da x = -2, ancak x > 3 olduğundan x = 4 çözümdür).