AYT Matematik Mantık
Mantık AYT Matematik'te sık çıkan bir konudur.
Bileşik Önermeler ve Doğruluk Tabloları:
- VE ( ∧ ): Her iki önermenin de doğru olması durumunda doğrudur.
| p | q | p ∧ q |
|---|
| Doğru | Doğru | Doğru |
| Doğru | Yanlış | Yanlış |
| Yanlış | Doğru | Yanlış |
| Yanlış | Yanlış | Yanlış |
- VEYA ( ∨ ): En az bir önermenin doğru olması durumunda doğrudur.
| p | q | p ∨ q |
|---|
| Doğru | Doğru | Doğru |
| Doğru | Yanlış | Doğru |
| Yanlış | Doğru | Doğru |
| Yanlış | Yanlış | Yanlış |
- İFADE ETMEK ( → ): Öncü önerme doğru ve sonuç önerme yanlışsa yanlıştır, aksi takdirde doğrudur.
| p | q | p → q |
|---|
| Doğru | Doğru | Doğru |
| Doğru | Yanlış | Yanlış |
| Yanlış | Doğru | Doğru |
| Yanlış | Yanlış | Doğru |
- BAĞIMSIZ ( ↔ ): İki önermenin doğruluk değerlerinin aynı olması durumunda doğrudur.
| p | q | p ↔ q |
|---|
| Doğru | Doğru | Doğru |
| Doğru | Yanlış | Yanlış |
| Yanlış | Doğru | Yanlış |
| Yanlış | Yanlış | Doğru |
İlişkiler:
- Ters Önerme: p → q'nin tersi q → p'dir.
- Karşıt Önerme: p → q'nin karşıtı ¬p → ¬q'dir.
- Karşı Karşıya Önerme: p → q'nin karşı karşıyası ¬q → ¬p'dir.
ÖSYM genellikle p → q ≡ ¬q → ¬p