Fonksiyon f: A → B şeklinde gösterilir; A tanım kümesi, B değer kümesidir.

Her x ∈ A için f(x) tek bir y ∈ B değeri eşlenir.



Birebir (İnjektif): f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂. Eşit çıkanlar eşit giren demektir.

Örten (Surjektif): B nin her elemanı A dan bir x ye eşlenir (değer kümesi tamamen doldurulur).

Birebir‑Örten (Bijektif): Hem birebir hem de örten; f nin A dan B ye ters fonksiyonu f⁻¹ vardır ve f⁻¹∘f = id_A, f∘f⁻¹ = id_B.



Bileşke (Kompozisyon): g∘f(x) = g(f(x)). Sıra önemlidir; önce f sonra g uygulanır.

Örnek: f(x)=2x+3, g(x)=x² ise (g∘f)(x)= (2x+3)².



Grafik yorumlama taktikleri:

• Yatay doğru testi → birebirlik: Her y değeri için en fazla bir kesişim varsa birebirdir.

• Dikey doğru testi → fonksiyonluk: Her x değeri için en fazla bir kesişim varsa fonksiyondur.

• Örtenlik → grafik değer kümesi (y‑ekseni) tamamen doldurulmuş görünür.

• Ters fonksiyon grafiği orijinalin y=x etrafında simetriktir; bu doğru etrafında yansıma yaparak f⁻¹ nin grafiğini çizebilirsiniz.



Örnek soru tipi: f(x)=x²‑4x+3 fonksiyonunun birebir olup olmadığını belirleyiniz.

Çözüm: f'(x)=2x‑4 ⇒ x=2 noktasında ivme değişir; fonksiyon tek taraftan (ör. x≥2) alındığında birebirdir. Tüm R üzerinde birebir değildir çünkü f(1)=f(3)=0.