Anasayfa / DGS / Matematik / Köklü Sayılar

Konu Özeti

Köklü Sayılar temel matematik konularından biridir ve TYT/DGS gibi sınavlarda sıkça karşımıza çıkar.



Kök kuralları:

  • √(a·b) = √a · √b (a, b ≥ 0)

  • √(a/b) = √a / √b (b ≠ 0)

  • (√a)2 = a



Sadeleştirme:

  • Kök içindeki tam kare çarpanları çıkarılır. Örneğin, √50 = √(25·2) = √25 · √2 = 5√2.

  • Köklerin paydalarındaki rasyonel ifadeler rasyonelleştirilir. Örneğin, 1/√3 = √3 / 3.



Kök içindeki tam kareleri çıkarma:

  • Örnek: √72 = √(36·2) = 6√2

  • Örnek: √200 = √(100·2) = 10√2



Rasyonelleştirme:

  • Paydada kök varsa pay ve paydada aynı kök ile çarpılır. Örneğin, 5/(2√2) = (5√2)/(2·2) = 5√2/4.



Sınav taktikleri:

  • Önce paydaları eşitleyerek toplama/çıkarma işlemlerini kolaylaştır.

  • Paydada √a ± √b şeklindeyse paydaları çarparak köklerin farkına dönüştür.

  • Çok köklü ifadelerde ortak kök çarpanlarını bulup sadeleştir.



Örnek soru: √18 + √8 - √32 ifadesini sadeleştirin.

Çözüm: √18 = 3√2, √8 = 2√2, √32 = 4√2. Buna göre ifade: 3√2 + 2√2 - 4√2 = 1√2 = √2.

Köklü Sayılar

DGS Matematik dersi Köklü Sayılar konusuna ait ders notları, soru çözümleri ve testleri içerir.

0 Alt Kategori
10 Toplam Soru
Anasayfa