Oran Orantı TYT/DGS Matematikte sıkça karşılaşılan bir konu.

Oran iki miktarın böleni, orantı ise iki oranın eşitliği şeklinde ifade edilir.



Doğru orantı (direct proportion): ?/? = ?/? ise ?·? = ?·?.

Örnek: ? = ?/? (hız = mesafe/zaman). ?₁·?₁ = ?₂·?₂.



Ters orantı (inverse proportion): ?·? = ?·?. ? arttığında ? azalır.

Örnek: ?·? = ? (sabit mesafe için). ?₁·?₁ = ?₂·?₂.



Yüzde (percent): ?% = ?/100. ? = (?/?)·100 şeklinde hesaplanır.

Örnek: ? = 45, ? = 60 ise ? = (45/60)·100 = 75%.



Karışım problemleri için ?₁·?₁ = ?₂·?₂ (renk yoğunluğu gibi).

Örnek: 5 L’lik %20 tuzlu su ile 3 L’lik %40 tuzlu su karıştırıldığında ortamın tuz oranı:

?₁ = 5, ?₁ = 20; ?₂ = 3, ?₂ = 40.

Toplam tuz miktarı: 5·20 + 3·40 = 100 + 120 = 220.

Toplam hacim: 5 + 3 = 8.

Ortalama tuz oranı: 220/8 = 27.5%.



Hız‑mesafe‑zaman problemleri: ? = ?·?.

Başlangıç‑bitiş mesafesi: Δ? = ?·Δ?.

İki araçın karşılaşma: ?_rel = ?₁ + ?₂ (karşı yönde), ?_rel = |?₁ - ?₂| (aynı yönde).

Örnek: ?₁ = 60 km/h, ?₂ = 80 km/h, ara 200 km.

Karşılaşma süresi: ? = 200/(60+80) = 200/140 = 1.43 saat.



Yüzde artış/azalış: Yeni değer = Eski değer·(1 ± ?/100).

Örnek: %25 artış → yeni = 80·1.25 = 100.