Tam Sayılar (ℤ) doğal sayıları (N), sıfırı (0) ve bunların negatiflerini (‑1, ‑2, ‑3, …) içerir. Rasyonel Sayılar (ℚ) kesirler şeklinde ifade edilebilen sayılardır; p/q biçiminde, q ≠ 0 olduğunda rasyoneldir. İrrasyonel Sayılar ise kesir şeklinde gösterilemeyenlerdir; örnekleri √2, π, e şeklinde devre dışı kalır.



Çift sayılar 2k (k ∈ ℤ) şeklinde, Tek sayılar 2k+1 biçimindedir. Asal Sayılar 1 ve kendisinden başka böleni olmayan 2, 3, 5, 7, 11, … gibi sayılardır.



Ardışık Sayılar birbirinden 1 farklı olan sayı dizileridir; n, n+1, n+2, … şeklinde gösterilir. Bu dizilerle ilgili problemlerde toplamı S = k·n + ½·k·(k‑1) formülü kullanılır (k terim sayısı, n ilk terim).



İşlem Önceliği (PEMDAS): Parantez (P), Üs (E), Çarpma/ Bölme (MD), Toplama/ Çıkarma (AS) sırasıyla yapılır. Öncelik aynı işlemler (çarpma‑bölme) olduğunda soldan sağa doğru işlem yapılır.



Sık Çıkan Soru Tipleri ve Hızlı Çözüm Yöntemleri:

• Sayı Çeşitlerini Belirleme: Soruda verilen sayının özelliklerine göre (örneğin “tam sayı mıdır?”) doğrudan tanımı kontrol edin. Yüzde veya kesirler varsa önce tam sayıya çevirin.


• Asal Çarpanlara Ayırma: Büyük sayılar için asal çarpanlarına ayırarak rasyonel/irrasyonel kararı alın. Örneğin √50 = 5√2, √2 irrasyonel olduğundan √50 de irrasyoneldir.


• Ardışık Sayı Problemleri: İlk terimi n kabul edip, toplamı veya ortalamayı bulmak için S = k·n + ½·k·(k‑1) formülünü uygulayın. Ortalama, ardışık sayı dizilerinde her zaman ortanca terime eşittir.


• İşlem Önceliği: Parantezleri önce, üsleri sonra çarpma‑bölme, en son toplama‑çıkarma sırasıyla çözün. Hızlı kontrol için “parantez içi” sonucunu önce hesaplayıp, işlem satırını sadeleştirin.

Yaygın Hatalar:

• “Tam sayı” kavramını “doğal sayı” ile karıştırmak. ‑3 tam sayıdır ancak doğal değildir.


• İşlem önceliğinde çarpma‑bölme aynı öncelikteyken soldan sağa gid