Havadaki ağırlığı 60 N olan bir cisim, suya tamamen batırıldığında dinamometre 30 N değerini göstermektedir. Suyun özkütlesi 1 g/cm³ olduğuna göre, bu cismin özkütlesi kaç g/cm³'tür? (Yer çekimi ivmesi g = 10 m/s² alınız.)

Cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin havadaki ağırlığı ile sudaki ağırlığı arasındaki farka eşittir: Kaldırma Kuvveti (Fk) = Havadaki Ağırlık (G) - Sudaki Görünür Ağırlık (G') Fk = 60 N - 30 N = 30 N.

Kaldırma kuvveti formülü (Fk = V_batan * d_sıvı * g) kullanılarak cismin hacmi bulunur. Cisim suya tamamen battığı için batan hacim (V_batan) cismin hacmine (V_cisim) eşittir. Suyun özkütlesi d_su = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³'tür. 30 N = V_cisim * (1000 kg/m³) * (10 m/s²) 30 = V_cisim * 10000 V_cisim = 30 / 10000 m³ = 0.003 m³. Birimini cm³'e çevirelim: V_cisim = 0.003 * (100 cm/m)³ = 0.003 * 1.000.000 cm³ = 3000 cm³.

Cismin havadaki ağırlığından kütlesi (m) bulunur: G = m * g 60 N = m * 10 m/s² m = 6 kg. Birimini grama çevirelim: m = 6000 g.

Cismin özkütlesi (d_cisim) kütlesi ve hacmi kullanılarak hesaplanır: d_cisim = Kütle (m) / Hacim (V_cisim) d_cisim = 6000 g / 3000 cm³ = 2 g/cm³.