Çözüm Adımları:
1. Adım: Verilen bilgileri ve temel ısı denklemini belirleyelim.
Özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısıtıldığı için, K ve L sıvılarının aldığı ısı miktarları eşittir. Yani, QK = QL'dir.
Bir maddenin aldığı ısı miktarı Q = m • c • ΔT formülü ile hesaplanır.
2. Adım: K ve L sıvıları için ısı denklemlerini yazalım.
K sıvısı için: QK = mK • cK • ΔTK
L sıvısı için: QL = mL • cL • ΔTL
3. Adım: Verilen kütle ve öz ısı ilişkilerini K sıvısının denkleminde yerine koyalım.
Soruda verilenler: mK = 2mL ve cK = cL / 2.
QK = (2mL) • (cL / 2) • ΔTK
Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında:
QK = mL • cL • ΔTK
4. Adım: Alınan ısıları eşitleyerek ΔTK / ΔTL oranını bulalım.
QK = QL eşitliğini kullanarak:
mL • cL • ΔTK = mL • cL • ΔTL
Denklemin her iki tarafındaki mL ve cL ifadeleri birbirini götürür (sadeleşir).
ΔTK = ΔTL
Buna göre, ΔTK / ΔTL oranı 1'dir.