Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan m kütleli bir cisme uygulanan F kuvveti, cismin a ivmesiyle hareket etmesini sağlamaktadır. Eğer aynı cisme uygulanan kuvvet 2F yapılır ve cismin kütlesi m/2 olursa, cismin ivmesi kaç a olur?

Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet (F), cismin kütlesi (m) ile ivmesinin (a) çarpımına eşittir: F = m * a. Soruda verilen başlangıç durumu için bu denklemi yazabiliriz.

Yeni durumda uygulanan kuvvet 2F, cismin kütlesi ise m/2 olarak verilmiştir. Bu yeni değerleri Newton'un İkinci Yasası denklemine yerleştirelim ve yeni ivmeyi (a_yeni) bulmaya çalışalım: F_yeni = m_yeni * a_yeni => 2F = (m/2) * a_yeni.

Başlangıç denkleminden (F = ma), F yerine ma yazarak yeni durum denkleminde yerine koyalım: 2 * (m * a) = (m/2) * a_yeni. Denklemi a_yeni için çözelim. Her iki tarafı 'm' ile sadeleştirelim: 2a = (1/2) * a_yeni. Şimdi her iki tarafı 2 ile çarparak a_yeni değerini buluruz: a_yeni = 4a. Dolayısıyla, cismin yeni ivmesi başlangıçtaki ivmesinin 4 katı olur.