2. Dereceden Denklemler

Özet: ax^2+bx+c=0 biçimindeki denklemler ikinci derecedendir. Kök bulma, çarpanlara ayırma ve delta yöntemi temel çözüm yollarıdır. Köklerin toplamı ve çarpımı da sık kullanılır.

Hızlı Çözüm

Önce denklem çarpanlara ayrılıyor mu bak. Ayrılmıyorsa delta kullan: Δ=b^2-4ac. Delta pozitifse iki kök, sıfırsa çift katlı kök, negatifse reel kök yoktur.

Kolay Çözüm

x1+x2=-b/a ve x1·x2=c/a bağıntıları özellikle köklerle ilgili sorularda uzun işlemi kısaltır. Kökleri bulunca denklemde yerine koyarak kontrol etmek faydalıdır.

Örnek Soru

x^2-5x+6=0 denkleminin kökleri nelerdir?
Çözüm: (x-2)(x-3)=0 olur. Kökler 2 ve 3'tür.

Yaygın Hatalar

- Delta formülünde işaret hatası yapmak
- Kökler toplamı ile çarpımını karıştırmak
- Çarpanlara ayırma fırsatını görmeden uzun yola gitmek