Bir kapta özkütlesi $1,0 \, g/cm^3$ olan su bulunmaktadır. Bu suya, özkütlesi $0,6 \, g/cm^3$ olan homojen bir tahta parçası bırakılıyor. Tahta parçası sıvı içinde dengede yüzerken, hacminin yüzde kaçı su içinde batmış olur?

Bir cisim sıvı içinde yüzerken, cisme etki eden kaldırma kuvveti (Fk) cismin ağırlığına (G) eşit olur. Bu, denge durumunun temel şartıdır: $F_k = G$

Kaldırma kuvveti formülü $F_k = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g$ şeklindedir, burada $V_{batan}$ cismin batan hacmi, $d_{sıvı}$ sıvının özkütlesi ve $g$ yer çekimi ivmesidir. Cismin ağırlığı ise $G = V_{cisim} \cdot d_{cisim} \cdot g$ formülü ile bulunur, burada $V_{cisim}$ cismin toplam hacmi ve $d_{cisim}$ cismin özkütlesidir.

Bu iki ifadeyi eşitlediğimizde: $V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g = V_{cisim} \cdot d_{cisim} \cdot g$. Yerçekimi ivmeleri (g) her iki taraftan sadeleştirilebilir.

Denklem sadeleşince $V_{batan} \cdot d_{sıvı} = V_{cisim} \cdot d_{cisim}$ bağıntısı elde edilir. Cismin batan hacminin toplam hacmine oranını bulmak için bu bağıntıyı $\frac{V_{batan}}{V_{cisim}} = \frac{d_{cisim}}{d_{sıvı}}$ şeklinde düzenleriz.

Verilen özkütle değerlerini yerine koyalım: Cismin özkütlesi $d_{cisim} = 0,6 \, g/cm^3$ ve sıvının özkütlesi $d_{sıvı} = 1,0 \, g/cm^3$. Bu durumda: $\frac{V_{batan}}{V_{cisim}} = \frac{0,6 \, g/cm^3}{1,0 \, g/cm^3} = 0,6$.

Elde edilen 0,6 oranı, cismin hacminin %60'ının su içinde battığını gösterir. Yani, tahta parçasının hacminin %60'ı su içinde batmış durumdadır.