Çözüm Adımları:
1. Adım: Formülü Belirleme
Bir maddeye verilen ısı miktarı (Q), kütlesi (m), öz ısısı (c) ve sıcaklık değişimi (ΔT) ile doğru orantılıdır. Formül: Q = m · c · ΔT.
2. Adım: Verilenleri Uygulama
Soruda 'eşit kütledeki' (m_X = m_Y = m) ve 'özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısıtılıyor' ifadeleri geçmektedir. Bu da her iki sıvıya da aynı miktarda ısı (Q_X = Q_Y = Q) aktarıldığı anlamına gelir.
3. Adım: Denklemleri Oluşturma
Her iki sıvı için ısı formülünü yazıp eşitleyelim:
Q_X = m · c_X · ΔT_X
Q_Y = m · c_Y · ΔT_Y
Q_X = Q_Y olduğundan:
m · c_X · ΔT_X = m · c_Y · ΔT_Y
4. Adım: Sadeleştirme ve Değerleri Yerine Koyma
Kütleler (m) eşit olduğu için denklemin her iki tarafındaki 'm'leri sadeleştirebiliriz:
c_X · ΔT_X = c_Y · ΔT_Y
Verilen sıcaklık değişimlerini yerine koyalım: ΔT_X = 20°C ve ΔT_Y = 30°C.
c_X · 20 = c_Y · 30
5. Adım: Öz Isılar Arasındaki İlişkiyi Bulma
Denklemi çözerek c_X ve c_Y arasındaki ilişkiyi bulalım:
20 · c_X = 30 · c_Y
Her iki tarafı 10'a bölelim:
2 · c_X = 3 · c_Y
Bu durumda c_X = (3/2) · c_Y veya c_X = 1.5 · c_Y elde edilir. Bu sonuç, X sıvısının öz ısısının Y sıvısının öz ısısından daha büyük olduğunu (c_X > c_Y) gösterir.