Havadaki ağırlığı 60 N olan homojen bir cisim, özkütlesi 1000 kg/m³ olan su içerisine tamamen batırıldığında ağırlığı 30 N olarak ölçülüyor. Buna göre cismin özkütlesi kaç kg/m³'tür? (g = 10 m/s² alınız.)

Cismin havadaki ağırlığı (G) = m * g formülüyle bulunur. G = 60 N ve g = 10 m/s² olduğundan, 60 N = m * 10 m/s² => m = 6 kg.

Cismin havadaki ağırlığı ile su içindeki ağırlığı arasındaki fark kaldırma kuvvetine (Fk) eşittir. Fk = G_hava - G_su = 60 N - 30 N = 30 N.

Arşimet Prensibine göre kaldırma kuvveti Fk = V_batan * ρ_sıvı * g formülüyle bulunur. Cisim suya tamamen battığı için V_batan = V_cisim'dir. Fk = 30 N, ρ_sıvı = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² değerlerini yerine koyarsak: 30 N = V_cisim * 1000 kg/m³ * 10 m/s² => 30 = V_cisim * 10000 => V_cisim = 0.003 m³.

Cismin özkütlesi (ρ_cisim) = m / V_cisim formülüyle bulunur. m = 6 kg ve V_cisim = 0.003 m³ değerlerini yerine koyarsak: ρ_cisim = 6 kg / 0.003 m³ = 2000 kg/m³.