Bir kap içerisinde su bulunmaktadır. İçine V hacimli, türdeş bir katı cisim bırakıldığında cismin 2/3'ü suya batarak dengede kalıyor. Suyun öz kütlesi d_su, cismin öz kütlesi d_cis'tir. Yer çekimi ivmesi g'dir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Cisme etki eden kaldırma kuvveti (F_k), cismin ağırlığına (G_cisim) eşittir. II. Cismin öz kütlesi (d_cis), suyun öz kütlesinin (d_su) 2/3'üdür. III. Cisim aynı kapta, su yerine öz kütlesi d_su'dan daha **büyük** bir sıvıya bırakılırsa, cismin batan hacmi artar.

Yüzen veya askıda kalan cisimler için (denge durumunda), cisme etki eden kaldırma kuvveti (F_k) cismin ağırlığına (G_cisim) eşittir. Bu, F_k = G_cisim demektir. Dolayısıyla, I. ifade doğrudur.

Cismin öz kütlesini bulmak için F_k = G_cisim eşitliğini kullanırız: F_k = V_batan * d_sıvı * g G_cisim = V_cisim * d_cisim * g Verilen bilgilere göre, cismin 2/3'ü suya battığı için V_batan = (2/3)V_cisim'dir. Sıvı su olduğu için d_sıvı = d_su'dur. Denklemde yerine yazarsak: (2/3)V_cisim * d_su * g = V_cisim * d_cisim * g. Ortak terimler olan V_cisim ve g'yi sadeleştirdiğimizde: (2/3)d_su = d_cisim bulunur. Dolayısıyla, II. ifade doğrudur.

Cisim, öz kütlesi d_su'dan daha büyük bir sıvıya bırakıldığında da (eğer batmıyorsa) denge durumunda kaldırma kuvveti yine cismin ağırlığına eşit olacaktır (F_k = G_cisim). Kaldırma kuvveti formülü F_k = V_batan_yeni * d_sıvı_yeni * g'dir. Cismin ağırlığı (G_cisim) sabit olduğuna göre, F_k da sabit kalmalıdır. Eğer yeni sıvının öz kütlesi d_sıvı_yeni, d_su'dan daha büyük olursa (yani kaldırma kuvveti formülündeki d_sıvı_yeni değeri artarsa), eşitliği korumak için cismin batan hacminin (V_batan_yeni) azalması gerekir. Yani cismin batan hacmi artmaz, aksine azalır. Dolayısıyla, III. ifade yanlıştır.

Doğru olan ifadeler I ve II'dir.