Kütleleri sırasıyla m₁ ve m₂ olan iki cisim arasındaki mesafe r iken, bu cisimler arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü F'tir. Buna göre, cisimlerden birinin kütlesi 2 katına çıkarılır, diğerinin kütlesi yarıya düşürülür ve aralarındaki mesafe de 2 katına çıkarılırsa, cisimler arasındaki yeni kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü kaç F olur?

Kütleleri sırasıyla m₁ ve m₂ olan iki cisim arasındaki mesafe r i... | TYT › Fizik › Kütle Çekim Kuvveti

Şıkları Seçin:

Çözüm ve Açıklama

Doğru Cevap:

F/4

Çözüm Adımları:

1. Adım

İki cisim arasındaki kütle çekim kuvvetinin matematiksel modeli F = G ⋅ (m₁ ⋅ m₂) / r² şeklindedir. Burada G evrensel çekim sabiti, m₁ ve m₂ cisimlerin kütleleri, r ise aralarındaki mesafedir.

2. Adım

İlk durumda kuvvet F olarak verilmiştir: F = G ⋅ (m₁ ⋅ m₂) / r².

3. Adım

Yeni durumda cisimlerden birinin kütlesi (m₁) 2 katına çıkarılırsa m₁' = 2m₁, diğerinin kütlesi (m₂) yarıya düşürülürse m₂' = m₂/2 olur.

4. Adım

Aralarındaki mesafe (r) 2 katına çıkarılırsa r' = 2r olur.

5. Adım

Yeni kütle çekim kuvveti F'yi hesaplayalım: F' = G ⋅ (m₁' ⋅ m₂') / (r')².

6. Adım

Değişen değerleri formülde yerine yazalım: F' = G ⋅ (2m₁ ⋅ m₂/2) / (2r)².

7. Adım

İşlemleri yapalım: F' = G ⋅ (m₁ ⋅ m₂) / (4r²).

8. Adım

Bu ifadeyi F cinsinden yazarsak: F' = (1/4) ⋅ [G ⋅ (m₁ ⋅ m₂) / r²].

9. Adım

Köşeli parantez içindeki ifade ilk durumdaki F'ye eşit olduğundan, F' = F / 4 sonucunu buluruz.