Kütleleri m₁ ve m₂ olan iki nokta cismi arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü F'tir. Buna göre, cisimlerden birinin kütlesi iki katına çıkarılır ve aralarındaki uzaklık da iki katına çıkarılırsa, yeni kütle çekim kuvveti kaç F olur?

İki nokta cismi arasındaki kütle çekim kuvveti formülü F = G * (m₁ * m₂) / r² şeklindedir. Burada G evrensel çekim sabiti, m₁ ve m₂ cisimlerin kütleleri, r ise aralarındaki uzaklıktır.

Soruda verilen değişiklikleri uygulayalım: Cisimlerden birinin kütlesi iki katına çıkarılıyor, yani m₁' = 2m₁. Aralarındaki uzaklık da iki katına çıkarılıyor, yani r' = 2r.

Yeni kütle çekim kuvveti F'yi hesaplayalım: F' = G * (m₁' * m₂) / (r')² eşitliğinde m₁' ve r' değerlerini yerine koyalım. F' = G * (2m₁ * m₂) / (2r)² F' = G * (2m₁ * m₂) / (4r²) F' = (2/4) * G * (m₁ * m₂) / r² F' = (1/2) * [G * (m₁ * m₂) / r²]

Parantez içindeki ifade başlangıçtaki kütle çekim kuvveti F'ye eşittir. Bu durumda yeni kütle çekim kuvveti F' = (1/2)F yani F/2 olur.