Kütleleri M ve m olan iki cisim, aralarındaki uzaklık d iken birbirlerine F büyüklüğünde kütle çekim kuvveti uygulamaktadır. Eğer cisimlerden birinin kütlesi iki katına çıkarılır ve cisimler arasındaki uzaklık da iki katına çıkarılırsa, cisimler arasındaki yeni kütle çekim kuvveti kaç F olur?

Kütleleri M ve m olan iki cisim, aralarındaki uzaklık d iken birb... | TYT › Fizik › Kütle Çekim Kuvveti

Şıkları Seçin:

Çözüm ve Açıklama

Doğru Cevap:

F/2

Çözüm Adımları:

1. Adım

Kütle çekim kuvveti formülü F = G * (M₁ * M₂) / r² şeklindedir. Burada G evrensel çekim sabiti, M₁ ve M₂ cisimlerin kütleleri, r ise aralarındaki uzaklıktır.

2. Adım

Başlangıçtaki durumu inceleyelim: Kütleler M ve m, uzaklık d. Buna göre başlangıçtaki kütle çekim kuvveti F = G * (M * m) / d² olarak ifade edilir.

3. Adım

Yeni durumu inceleyelim: Cisimlerden birinin kütlesi iki katına çıkarılıyor (örneğin M → 2M) ve cisimler arasındaki uzaklık da iki katına çıkarılıyor (d → 2d).

4. Adım

Yeni kütle çekim kuvveti F' değerini formülü kullanarak hesaplayalım: F' = G * (2M * m) / (2d)²

5. Adım

İfadeyi düzenleyelim: F' = G * (2M * m) / (4d²) = (2/4) * G * (M * m) / d²

6. Adım

Görüldüğü üzere, F' = (1/2) * [G * (M * m) / d²] elde edilir. Parantez içindeki ifade başlangıçtaki F kuvvetine eşittir.

7. Adım

Sonuç olarak, yeni kütle çekim kuvveti F' = F/2 olur.