Uzayda bulunan iki nokta kütlesi M₁ ve M₂ arasında d kadar uzaklık varken, birbirlerine uyguladıkları kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü F'dir. Eğer M₁ kütlesi 2 katına çıkarılır ve cisimler arasındaki uzaklık yarıya indirilirse, cisimler arasındaki yeni kütle çekim kuvveti kaç F olur? (Kütle çekim sabiti G olarak alınacaktır.)

Uzayda bulunan iki nokta kütlesi M₁ ve M₂ arasında d kadar uzaklı... | TYT › Fizik › Kütle Çekim Kuvveti

Şıkları Seçin:

Çözüm ve Açıklama

Doğru Cevap:

Çözüm Adımları:

1. Adım

İki nokta kütlesi M₁ ve M₂ arasındaki kütle çekim kuvveti F, Newton'ın evrensel kütle çekim yasasına göre F = G * (M₁ * M₂) / d² formülü ile ifade edilir. Bu, başlangıçtaki durumdur.

2. Adım

Soruda verilen değişiklikleri uygulayalım: M₁ kütlesi 2 katına çıkarılıyor, yani M₁' = 2M₁. Cisimler arasındaki uzaklık yarıya indiriliyor, yani d' = d/2.

3. Adım

Yeni kütle çekim kuvveti F'yi hesaplamak için formülde yeni değerleri yerine koyalım: F' = G * (M₁' * M₂) / (d')² = G * (2M₁ * M₂) / (d/2)².

4. Adım

Paydadaki ifadeyi açalım: (d/2)² = d²/4. O zaman F' = G * (2M₁ * M₂) / (d²/4) olur.

5. Adım

Kesirli ifadeyi düzenleyelim. Paydadaki d²/4 ifadesini ters çevirip çarparsak: F' = G * (2M₁ * M₂) * (4 / d²).

6. Adım

Çarpanları bir araya getirdiğimizde: F' = 8 * [G * (M₁ * M₂) / d²] sonucunu elde ederiz.

7. Adım

Parantez içindeki ifade, başlangıçtaki kütle çekim kuvveti F'ye eşittir. Dolayısıyla, yeni kütle çekim kuvveti F' = 8F olur.