Kütleleri m₁ ve m₂ olan iki nokta parçacık arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü F'tir. Eğer m₁ kütlesi 2 katına çıkarılır ve iki parçacık arasındaki uzaklık yarıya indirilirse, yeni kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü kaç F olur?

İki nokta parçacık arasındaki kütle çekim kuvveti F = G * (m₁ * m₂) / r² formülü ile verilir. Burada G evrensel çekim sabiti, m₁ ve m₂ parçacıkların kütleleri, r ise aralarındaki uzaklıktır.

Soruda verilen değişiklikler şunlardır: m₁ kütlesi 2 katına çıkarılıyor, bu durumda yeni kütle m₁' = 2m₁ olur. İki parçacık arasındaki uzaklık yarıya indiriliyor, bu durumda yeni uzaklık r' = r/2 olur. m₂ kütlesi ise sabit kalır (m₂' = m₂).

Yeni kütleler ve uzaklık ile kütle çekim kuvveti formülünü tekrar yazalım: F' = G * (m₁' * m₂') / (r')². Değerleri yerine koyarsak: F' = G * (2m₁ * m₂) / (r/2)² F' = G * (2m₁m₂) / (r²/4)

Denklemi basitleştirelim: F' = G * (2m₁m₂) * (4/r²) F' = 8 * G * (m₁m₂) / r². İlk kütle çekim kuvveti F = G * (m₁m₂) / r² olduğundan, yeni kütle çekim kuvveti F' = 8F olarak bulunur.