İki gezegen arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü F'dir. Bu gezegenlerden birinin kütlesi 2 katına çıkarılır, diğerinin kütlesi ise yarıya düşürülür. Gezegenler arasındaki uzaklık da 2 katına çıkarılırsa, gezegenler arasındaki yeni kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü kaç F olur?

İki gezegen arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü F'dir. Bu... | TYT › Fizik › Kütle Çekim Kuvveti

Şıkları Seçin:

Çözüm ve Açıklama

Doğru Cevap:

Çözüm Adımları:

1. Adım: Kütle Çekim Kuvveti Formülü

İki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti (F) şu formülle hesaplanır: F = G * (m₁ * m₂) / r², burada G kütle çekim sabiti, m₁ ve m₂ cisimlerin kütleleri, r ise aralarındaki uzaklıktır.

2. Adım: Başlangıç Durumu

Soruda başlangıçtaki kütle çekim kuvveti F olarak verilmiştir. Bu durumda F = G * (m₁ * m₂) / r² şeklinde yazabiliriz.

3. Adım: Yeni Durumdaki Değişiklikler

Yeni durumda değişiklikler şunlardır: - Birinci cismin kütlesi 2 katına çıkarılır: m₁' = 2m₁ - İkinci cismin kütlesi yarıya düşürülür: m₂' = m₂ / 2 - Gezegenler arasındaki uzaklık 2 katına çıkarılır: r' = 2r

4. Adım: Yeni Kütle Çekim Kuvvetinin Hesaplanması

Yeni kütle çekim kuvveti (F') için formülü yeniden yazarız: F' = G * (m₁' * m₂') / (r')² Değişen değerleri yerine koyalım: F' = G * ( (2m₁) * (m₂ / 2) ) / (2r)² F' = G * ( m₁ * m₂ ) / (4r²) F' = (1/4) * [ G * (m₁ * m₂) / r² ]

5. Adım: Sonuç

G * (m₁ * m₂) / r² ifadesi başlangıçtaki F kuvvetine eşit olduğundan, yeni kuvveti F cinsinden ifade edebiliriz: F' = (1/4) * F Yani, yeni kütle çekim kuvveti F/4 olur.