Başlangıçta aralarındaki uzaklık 'd' olan m ve 2m kütleli iki cisim arasında oluşan kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü F'tir. Buna göre, bu cisimlerden m kütleli olanın kütlesi 2 katına çıkarılır ve cisimler arasındaki uzaklık d/2 olacak şekilde azaltılırsa, cisimler arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü kaç F olur?

Başlangıçta aralarındaki uzaklık 'd' olan m ve 2m kütleli iki cis... | TYT › Fizik › Kütle Çekim Kuvveti

Şıkları Seçin:

Çözüm ve Açıklama

Doğru Cevap:

Çözüm Adımları:

1. Adım: Başlangıçtaki Kütle Çekim Kuvvetini Belirleme

Kütle çekim kuvveti formülü F = G * (m1 * m2) / r²'dir. Başlangıçta cisimlerin kütleleri m ve 2m, aralarındaki uzaklık d olduğundan, başlangıçtaki kuvvet F = G * (m * 2m) / d² = G * (2m²) / d² olarak yazılır.

2. Adım: Yeni Durumu Tanımlama

Soruda belirtilen değişikliklere göre: m kütleli cismin kütlesi 2 katına çıkarılırsa, yeni kütle 2m olur. Diğer cismin kütlesi (2m) sabit kalır. Cisimler arasındaki uzaklık d/2'ye düşürülür.

3. Adım: Yeni Kütle Çekim Kuvvetini Hesaplama

Yeni durumdaki kütle çekim kuvveti F' = G * (yeni_m1 * yeni_m2) / (yeni_r)² formülüyle bulunur. Yerine koyarsak: F' = G * (2m * 2m) / (d/2)²

4. Adım: Denklemi Sadeleştirme

Denklemi sadeleştirelim: F' = G * (4m²) / (d²/4) = G * (4m²) * 4 / d² = G * (16m²) / d²

5. Adım: Kuvvetlerin Oranını Bulma

Başlangıçtaki kuvvet F = G * (2m²) / d² idi. Yeni kuvvet F' = G * (16m²) / d² oldu. F'nin F cinsinden değerini bulmak için oranlayalım: F' / F = [G * (16m²) / d²] / [G * (2m²) / d²] = 16 / 2 = 8. Bu durumda F' = 8F olur.