m₁ ve m₂ kütleli iki cisim, aralarındaki uzaklık r iken birbirlerine F büyüklüğünde kütle çekim kuvveti uygulamaktadır. Buna göre, cisimlerden birinin kütlesi 2 katına çıkarılır ve aralarındaki uzaklık yarıya indirilirse, cisimler arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü kaç F olur?

m₁ ve m₂ kütleli iki cisim, aralarındaki uzaklık r iken birbirler... | TYT › Fizik › Kütle Çekim Kuvveti

Şıkları Seçin:

Çözüm ve Açıklama

1. Adım

Newton'ın Evrensel Kütle Çekim Yasası'nı hatırlayalım: F = G * (m₁ * m₂) / r². Burada G evrensel çekim sabitidir.

2. Adım

Verilen başlangıç durumuna göre kütle çekim kuvveti F = G * (m₁ * m₂) / r² şeklindedir.

3. Adım

Yeni durumda cisimlerden birinin kütlesi 2 katına çıkarılıyor (örneğin m₁ → 2m₁) ve aralarındaki uzaklık yarıya indiriliyor (r → r/2).

4. Adım

Yeni kütle çekim kuvvetini (F') hesaplayalım: F' = G * ((2m₁) * m₂) / (r/2)².

5. Adım

Denklemi basitleştirelim: F' = G * (2m₁m₂) / (r²/4).

6. Adım

Paydadaki r²/4 ifadesini ters çevirip çarpma işlemi yapalım: F' = G * (2m₁m₂) * (4/r²).

7. Adım

İfadeleri düzenleyelim: F' = 8 * G * (m₁m₂) / r². Başlangıçtaki F ifadesi ile karşılaştırdığımızda, G * (m₁m₂) / r² = F olduğunu görüyoruz.

8. Adım

Bu durumda, yeni kütle çekim kuvveti F' = 8F olur.