Çözüm Adımları:
1. Adım
Kütle çekim kuvveti (ağırlık) F = G_evrensel * (M * m) / r^2 formülü ile hesaplanır. Burada G_evrensel evrensel çekim sabiti, M Dünya'nın kütlesi, m cismin kütlesi ve r, cismin Dünya'nın merkezine olan uzaklığıdır.
2. Adım
Dünya yüzeyinde cismin ağırlığı G olarak verilmiştir. Bu durumda cismin Dünya'nın merkezine olan uzaklığı Dünya'nın yarıçapı R'ye eşittir (r = R). Yani, G = G_evrensel * (M * m) / R^2.
3. Adım
Cisim Dünya yüzeyinden 2R yüksekliğe çıkarıldığında, cismin Dünya'nın merkezine olan yeni uzaklığı r_yeni = R (Dünya'nın yarıçapı) + 2R (yükseklik) = 3R olur.
4. Adım
Bu yeni konumda cismin ağırlığı F_yeni = G_evrensel * (M * m) / (r_yeni)^2 formülüyle bulunur. r_yeni yerine 3R koyarsak: F_yeni = G_evrensel * (M * m) / (3R)^2 = G_evrensel * (M * m) / (9R^2).
5. Adım
Yeni ağırlığı (F_yeni) ilk ağırlık (G) cinsinden ifade etmek için oranlama yaparız:
F_yeni / G = [G_evrensel * (M * m) / (9R^2)] / [G_evrensel * (M * m) / R^2]
F_yeni / G = (1/9R^2) / (1/R^2)
F_yeni / G = 1/9
6. Adım
Sonuç olarak, cismin yeni ağırlığı F_yeni = G/9 olur.