Çözüm Adımları:
1. Adım
İki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti F = G * (m₁ * m₂) / r² formülü ile ifade edilir.
2. Adım
Soruda verilen yeni durumu değerlendirelim: Kütleler m₁' = 2m₁ ve m₂' = 3m₂ olarak değişiyor. Cisimler arasındaki uzaklık ise r' = 2r olarak değişiyor.
3. Adım
Yeni kütle çekim kuvveti F' değerini hesaplamak için bu yeni değerleri formülde yerine koyalım: F' = G * (m₁' * m₂') / (r')²
4. Adım
Değerleri yerine yazarsak: F' = G * ( (2m₁) * (3m₂) ) / (2r)² olur.
5. Adım
İfadeyi düzenleyelim: F' = G * (6 * m₁ * m₂) / (4 * r²). Bu ifadeyi F cinsinden yazmak için (6/4) çarpanını dışarıya alalım: F' = (6/4) * [ G * (m₁ * m₂) / r² ]
6. Adım
Parantez içindeki ifade başlangıçtaki kuvvet F'e eşittir. Bu durumda: F' = (6/4) * F. Sadeleştirme yaparsak: F' = (3/2) * F sonucunu buluruz.