Aralarında d mesafesi bulunan m kütleli iki cisim arasında F büyüklüğünde kütle çekim kuvveti etki etmektedir. Buna göre, cisimlerin kütleleri iki katına çıkarılır, aralarındaki mesafe ise yarıya indirilirse, cisimler arasındaki kütle çekim kuvveti kaç F olur?

Aralarında d mesafesi bulunan m kütleli iki cisim arasında F büyü... | TYT › Fizik › Kütle Çekim Kuvveti

Şıkları Seçin:

Çözüm ve Açıklama

Doğru Cevap:

Çözüm Adımları:

1. Adım

Kütle çekim kuvveti formülü F = G * (m1 * m2) / r^2 şeklindedir. Başlangıçtaki durumu bu formülle ifade edelim: F_başlangıç = G * (m * m) / d^2 = G * m^2 / d^2.

2. Adım

Soruda belirtilen değişiklikleri uygulayalım: Cisimlerin kütleleri iki katına çıkarıldığında yeni kütleler 2m ve 2m olur. Aralarındaki mesafe yarıya indirildiğinde ise yeni mesafe d/2 olur.

3. Adım

Bu yeni değerleri kütle çekim kuvveti formülünde yerine yazalım: F_yeni = G * (2m * 2m) / (d/2)^2.

4. Adım

İşlemleri yapalım: F_yeni = G * (4m^2) / (d^2 / 4).

5. Adım

Paydadaki (d^2 / 4) ifadesini ters çevirip paydaki ifadeyle çarpalım: F_yeni = G * (4m^2) * (4 / d^2).

6. Adım

Bu ifadeyi düzenlersek: F_yeni = 16 * (G * m^2 / d^2).

7. Adım

F_başlangıç ifadesini (G * m^2 / d^2) yerine koyarsak, F_yeni = 16 * F_başlangıç olur. Yani yeni kütle çekim kuvveti, başlangıçtaki kuvvetin 16 katıdır.